Question

Знайдіть довжину вектора AB, якщо А(-2; 3), В(1; 7)​

Answer 1

Ответ:

$|\overrightarrow{AB}|=5$

Объяснение:

$A(-2;\; 3),\; \: B(1;\; 7)$

Координаты вектора равны разности соответствующих координат конца и начала:

$\overrightarrow{AB}\{ 1-(-2);\; 7-3\}$

$\overrightarrow{AB}\{ 3;\; 4\}$

Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат:

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Answer 2

Для знаходження довжини вектора AB між точками A(-2, 3) і B(1, 7), вам потрібно використовувати формулу відстані між двома точками в просторі.

Формула відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) в декартовій системі координат виглядає так:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

У цьому випадку:

x1 = -2 y1 = 3 x2 = 1 y2 = 7

Підставимо ці значення у формулу:

d = √((1 - (-2))² + (7 - 3)²)

d = √((1 + 2)² + (7 - 3)²)

d = √(3² + 4²)

d = √(9 + 16)

d = √25

d = 5

Отже, довжина вектора AB дорівнює 5 одиницям.