Question

Найдите стороны треугольника АВС, если периметр равен 48, ВА меньше ВС на 4, а АС больше ВС на 1. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ВА=13; ВС=17; АС=18.

Объяснение:

Обозначим сторону ВС за х.

ВА=х-4

АС=х+1

Периметр - это сумма длин всех сторон. Значит,

ВА+АС+ВС=х-4+х+1+х=48

3х-3=48

3х=51

х=51/3=17

Найдем сторону ВА:

ВА=17-4=13

Найдем сторону АС:

АС=17+1=18

Answer 2

Ответ:

BC = 17, BA = 13, AC = 18

Объяснение:

BC = x

BA = x - 4

AC = x + 1

BC + BA + AC = PΔ

(x) + (x - 4) + (x + 1) = 48

3x - 3 = 48

3x = 51

x = 17

т. к. BC = x, BC = 17

BA = x - 4 = 17 - 4 = 13

AC = x + 1 = 17 + 1 = 18

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника АВС следующим образом:

Пусть ВА = x (длина стороны AB), ВС = y (длина стороны BC), АС = z (длина стороны AC).

У нас есть три уравнения, связанных с периметром и данными условиями:

1. x + y + z = 48 (периметр равен 48).

2. ВА меньше ВС на 4, то есть x = y + 4.

3. АС больше ВС на 1, то есть z = y - 1.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z = 48.
2. x = y + 4.
3. z = y - 1.

Давайте решим эту систему. Сначала подставим выражения из уравнений (2) и (3) в уравнение (1):

(y + 4) + y + (y - 1) = 48.

Теперь объединим подобные члены:

3y + 2 = 48.

Выразим y:

3y = 48 - 2, 3y = 46, y = 46 / 3, y = 15.33 (приближенно).

Теперь мы знаем значение y. Чтобы найти x и z, подставим y обратно в уравнения (2) и (3):

2. x = y + 4, x = 15.33 + 4, x ≈ 19.33.

3. z = y - 1, z = 15.33 - 1, z ≈ 14.33.

Итак, длины сторон треугольника АВС приближенно равны:

ВА ≈ 19.33, ВС (y) ≈ 15.33, АС ≈ 14.33.