Question

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 точка К - середина ребра СС1, AB равно 2 см, АA1 равно 4 см. Найдите периметр сечения призмы плоскостью проходящей через точки K и B1 и параллельной прямой A1C1.

Answer 1

Ответ:

Ответ: б)  4√2+12√5

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра сечения призмы плоскостью, проходящей через точки K и B1 и параллельной прямой A1C1, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем расстояние между точками K и B1. Поскольку K - середина ребра CC1, то KB1 будет равно половине длины ребра CC1. Так как AC1 - это диагональ правильной четырехугольной призмы, а AK и KC1 - это соответственно половины диагонали AC1, то AK + KC1 = AC1. Известно, что AK (половина стороны квадрата ABCD) равно половине стороны AB, то есть 1 см. Таким образом, KC1 = AC1 - AK = 4 см - 1 см = 3 см. Значит, KB1 = 2 * KC1 = 2 * 3 см = 6 см.

2. Теперь у нас есть длина стороны сечения призмы, которая равна 6 см. Это сторона параллелограмма, образованного отрезками KB1 и B1C1.

3. Поскольку сечение параллельно прямой A1C1 и перпендикулярно ребру AB1, то BC1 будет равно AC1 (диагональ призмы). Значит, BC1 = 4 см.

4. Теперь у нас есть две стороны параллелограмма (KB1 и BC1), и мы можем найти его периметр. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

Периметр = 2 * (KB1 + BC1) = 2 * (6 см + 4 см) = 2 * 10 см = 20 см.

Таким образом, периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через точки K и B1 и параллельной прямой A1C1, равен 20 см.