Question

Найдите высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, если боковая сторона равна 10 см, основание равно 12 см.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота будет также и медианой и биссектрисой.

Следовательно медиана делит основание на 2 равные части - 6см.

По теореме Пифагора найдём высоту:

10²-6²=64

√64=8

Ответ:высота равна 8см.

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, опущенной на основание, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим половину основания (половина основания - 6 см) и одну из боковых сторон (10 см) как катеты, а высоту как гипотенузу прямоугольного треугольника. Тогда:

(высота)^2 = (боковая сторона)^2 - (половина основания)^2 (высота)^2 = 10^2 - 6^2 (высота)^2 = 100 - 36 (высота)^2 = 64

Чтобы найти высоту, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

высота = √64 высота = 8 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 8 см.