Question

Один з кутів паралелограма дорівнює 30°. Знайти кут між його висотами даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

30°.  

Объяснение:

Пусть ∠ А параллелограмма АВСD равен 30°.

Тогда высота ВF на сторону AD и высота ВЕ на сторону АВ образуют угол FBE, стороны которого перпендикулярны сторонам угла А.

А так как углы со взаимно  перпендикулярными сторонами равны, то угол между высотами также равен 30°.

Ответ: 30°.  

Answer 2

Для знаходження кута між висотами паралелограма, спершу розглянемо паралелограм з одним з кутів, який дорівнює 30°. Нехай цей кут позначаємо як A, а інші кути паралелограма будуть позначатися як B, C і D.

Згідно з властивостями паралелограма:

1. Кути B і C також дорівнюють 30°, оскільки протилежні кути паралелограма рівні один одному.

2. Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже, кут D дорівнює:

   D = 180° - (A + B + C) = 180° - (30° + 30° + 30°) = 180° - 90° = 90°

Тепер у нас є паралелограм з кутами A, B, C і D, які дорівнюють 30°, 30°, 30° і 90° відповідно.

Кут між висотами паралелограма дорівнює синусу кута A. Тобто:

Кут між висотами = sin(A)

Кут між висотами = sin(30°)

Кут між висотами = 0.5

Отже, кут між висотами паралелограма дорівнює 0.5 радіан або приблизно 28.65 градусів.