Question

висота конуса дорівнює 24 см а радіус його основи на 18 см менший від твірної знайдіть площу осьового перерізу конуса​

Answer 1

Ответ:

168 см²

Объяснение:

СО = 24 см - высота конуса,

AO = r - радиус основания конуса,

АС = r + 18 - образующая.

ΔАСО: ∠АОС = 90°, по теореме Пифагора

 АО² + СО² = АС²

 r² + 24² = (r + 18)²

 r² + 576 = r² + 36r + 324

 36r = 252

 r = 7 см

АВ = 2r = 14 см

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot CO=\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 24=168$ см²

Answer 2

Для знаходження площі осьового перерізу конуса, спочатку нам потрібно знайти радіус осьового перерізу, оскільки відомий радіус основи конуса і різниця між радіусом основи і твірною (слово "твірна" в даному контексті не має сенсу, але мабуть ви маєте на увазі образну твірну).

За заданими вами даними:

Радіус основи конуса (R) = 18 см Висота конуса (h) = 24 см

Радіус осьового перерізу конуса (r) можна знайти, використовуючи подібність трикутників. Оскільки конус має подібні трикутники зі схожими кутами, то можемо встановити таке відношення:

$\frac{r}{R} = \frac{h_1}{h_2}$,

де $h_1$ - висота осьового перерізу, а $h_2$ - висота конуса.

Підставимо відомі значення:

$\frac{r}{18 см} = \frac{h_1}{24 см}$.

Тепер розв'яжемо це рівняння для $h_1$:

$h_1 = \frac{r}{18 см} \cdot 24 см$.

Тепер ми маємо значення $h_1$, а отже, можемо знайти площу осьового перерізу конуса, яка є колом з радіусом $r$.

Площа кола обчислюється за формулою:

$S = \pi \cdot r^2$.

Підставимо значення $r$:

$S = \pi \cdot (\frac{r}{18 см} \cdot 24 см)^2$.

Розрахуємо значення $S$:

$S = \pi \cdot (\frac{r}{18 см} \cdot 24 см)^2$.

Тепер ви можете обчислити площу осьового перерізу конуса, використовуючи цю формулу та значення радіуса $r$, яке ви обчислили.