Question

Из точки С параллелограмма АВСД опустили перпендикуляр на продолжение стороны АД за точку Д . Этот перпендикуляр пересёк прямую АД в точке Е , причем СЕ=ДЕ. Найдите угол В параллелограмма АВСД . Ответ дайте в градусах ПОЖАЛУЙЙСТАА ПОМОГИИИТЕЕЕ Даю 50 баллов с рисунком можно если не трудно ​

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

CE⟂DE, при этом CE=DE по условию, значит △CED - прямоугольный и равнобедренный, а значит у него углы при основании равны 45°. То есть <EDC=<ECD=45°. При этом <CDE смежный с <CDA, значит <CDA=180-45=135°. У параллелограмма противоположные углы равны, значит <B=<CDA=135°

Answer 2

Чтобы найти угол В в параллелограмме ABCD, давайте воспользуемся информацией о равенстве отрезков CE и DE.

Поскольку CE = DE, это означает, что треугольник CDE - равнобедренный треугольник, где угол CED равен углу CDE.

Теперь рассмотрим треугольник CDE и треугольник ADE. У них есть общая сторона DE, и они оба примыкают к одной и той же прямой AD. Поскольку угол CED равен углу CDE, а треугольники CDE и ADE имеют общую сторону DE, угол EDC равен углу ADE.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABE. У него есть два угла, которые мы знаем: угол BAD (так как AD || BC и AD и BC - соответственные углы) и угол AED (как равнобедренный треугольник CDE). Мы хотим найти угол BAE.

Угол BAD + угол AED + угол BAE = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Угол BAD = 180° - угол AED - угол BAE

Теперь мы знаем угол BAD (как сумму углов в треугольнике BAD), угол AED (равен углу CED) и хотим найти угол BAE.

Зная эти углы, вы можете найти угол BAE:

Угол BAE = 180° - угол BAD - угол AED

Подставьте значения и выразите угол BAE в градусах.