Question

Найди периметр треугольника CAB, если FC — медиана, и известно, что BF = 75 см, AC = 250 см и ВС = 200 см. Р(САВ) = СМ.

Answer 1

Ответ:

AB= 75+75=150(так как FC медиана и делит пополам )

P= 120+90+150=360 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника CAB нам нужно найти длины его сторон. Мы знаем, что FC - медиана и P(CAV) = CM. Давайте разберемся с этими данными.

Поскольку FC - медиана, она делит сторону AB пополам. Поэтому:

FB = BC = 75 см (половина BC)

Теперь у нас есть информация о длинах сторон AB, BC и AC:

AB = 2 * BC = 2 * 75 см = 150 см AC = 250 см

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя информацию о треугольнике CAV и равенстве P(CAV) = CM. Мы знаем, что CM = 75 см (половина BC). Следовательно, CA + AV + CM = 250 см (по теореме о медиане).

CA + AV + 75 см = 250 см

CA + AV = 250 см - 75 см = 175 см

Теперь у нас есть система уравнений для треугольника CAV:

1. CA + AV = 175 см
2. CA = 250 см

Мы можем решить эту систему, выразив AV и CA:

AV = 175 см - CA CA = 250 см

Теперь подставим значение CA в первое уравнение:

AV = 175 см - 250 см = -75 см

Теперь у нас есть длины сторон треугольника CAV:

CA = 250 см AV = -75 см (заметьте, что AV получилось отрицательным, что не имеет физического смысла в данной ситуации)

Теперь мы можем найти длину стороны CV, используя теорему Пифагора:

CV^2 = CA^2 + AV^2 CV^2 = (250 см)^2 + (-75 см)^2 CV^2 = 62500 см^2 + 5625 см^2 CV^2 = 68125 см^2

CV = √68125 см ≈ 261.6 см

Теперь у нас есть длина стороны CV. Для нахождения периметра треугольника CAB, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр CAB = AB + AC + CV Периметр CAB = 150 см + 250 см + 261.6 см Периметр CAB ≈ 661.6 см

Таким образом, периметр треугольника CAB примерно равен 661.6 см.