Question

СРОЧНО!!!В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ B = 160 0 .

Answer 1

Дано: ∆АВС - равнобедренный

АС - основание

АД - бисс.

<В = 160°

Найти: <АДС

Решение:

<ВАС + <ВСА = 180° - <В = 180° - 160° = 20°

АD - бисс., значит <ВАD = <DAC = 10° : 2 = 5 °

<BAC = <BCA = 10°

<D = 180° - < DAC - <BCA = 180° - 10° - 5° = 165°

Ответ: 165°

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах равнобедренных треугольников и углов биссектрисы.

Дано:

1. Угол B (∠B) равен 160 градусов.
2. Треугольник ABC - равнобедренный.

Свойства равнобедренных треугольников:

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине делит основание на две равные части.

Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что отрезок AD равен отрезку DC (AD = DC).

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ADC: ∠DCA и ∠DAC. Так как отрезок AD равен отрезку DC, а треугольник ABC равнобедренный, то угол ∠DAC также равен углу ∠BCA (половина угла при вершине в треугольнике ABC).

У нас есть следующая информация:

1. Угол B (∠B) равен 160 градусов.
2. Угол ∠BCA равен половине угла B (∠BCA = ∠B / 2).

Теперь мы можем вычислить угол ∠BCA:

∠BCA = ∠B / 2 = 160° / 2 = 80°.

Так как угол ∠DAC равен углу ∠BCA, то:

∠DAC = ∠BCA = 80°.

Таким образом, угол ADC (∠ADC) равен углу ∠DAC, который равен 80 градусов.