Question

в треугольнике АВС угол С равен 90, сторона ВС=6 см , сторона АС=8 см. Из угла С проведена высоты CH. Найди CH

Answer 1

Ответ:

4,8 см

Объяснение:

Дано:

ΔАВС, ∠С = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см.

Найти:

СН - высоту.

Решение:

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}$

$AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$  см

Формулы площади прямоугольного треугольника:

$S=\dfrac{1}{2}AB\cdot CH$  и

$S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC$

$\dfrac{1}{2}AB\cdot CH=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC$

$CH=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}$

$CH=\dfrac{8\cdot 6}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8$ см

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника CH, проведенную из угла C, мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол C равен 90 градусов, и треугольник ABC является прямоугольным.

Мы знаем, что сторона ВС равна 6 см, а сторона AC равна 8 см. Мы можем найти длину высоты CH, обозначив ее как h.

Сначала найдем длину AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 8^2 + 6^2 AB^2 = 64 + 36 AB^2 = 100

AB = √100 AB = 10 см

Теперь у нас есть длина стороны AB, и мы можем найти высоту CH, которая образует прямой угол с гипотенузой AB. Высота CH разделяет треугольник на два подобных треугольника, и мы можем использовать их подобие для нахождения длины CH.

CH / BC = AC / AB

CH / 6 = 8 / 10

Теперь решим уравнение для CH:

CH = (6 * 8) / 10 CH = 48 / 10 CH = 4.8 см

Таким образом, длина высоты CH треугольника ABC равна 4.8 см.