Question

❗СРОЧНО❗ С решением !в треугольнике ABC угол c равен 135 градусам AC 6 дм высота BD 20 метров.Найти площадь треугольника ABC.

Answer 1

Abc=135

bd=20

135/20=58#

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона AC, а высота - это отрезок BD.

Сначала нам нужно найти длину стороны AC. Мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - угол между сторонами a и b. В данном случае у нас есть угол C (135 градусов), длина стороны AC (6 дм) и длина стороны BD (20 метров). Давайте обозначим длину стороны BC как x (в дециметрах).

cos(135°) = (6^2 + x^2 - 20^2) / (2 * 6 * x)

Выразим x:

cos(135°) = (36 + x^2 - 400) / (12x)

Упростим уравнение:

cos(135°) = (x^2 - 364) / (12x)

cos(135°) = -√2 / 2

Теперь решим это уравнение:

(x^2 - 364) / (12x) = -√2 / 2

Умножим обе стороны на 12x:

x^2 - 364 = -√2 * 6x

x^2 + √2 * 6x - 364 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

D = (6√2)^2 - 4 * 1 * (-364) = 72 - (-1456) = 1528

Теперь используем квадратный корень для вычисления x:

x = (-6√2 ± √1528) / 2

x = (-6√2 ± 2√382) / 2

x = -3√2 ± √382

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, выбираем положительное значение:

x = -3√2 + √382

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AB = 6 дм, BC = -3√2 + √382 дм и AC = 6 дм.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 * основание * высота

Площадь = 0.5 * 6 дм * 20 м = 60 дм²

Площадь треугольника ABC составляет 60 квадратных дециметров.