Question

Очень срочно!!! а)найдите cos a и tg a,если sin a=3/4b)найдите sin a и ctg а,если cos a=4/7c)sin 45•cos 60• tg 30​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)найдите cos a и tg a,если sin a=3/4 .

cos²α  +sin²α  =1.

cosα=√1-sin²α=√1-(3/4)²=√1-9/16=√7/16=√7/  4;

tgα=sinα/cosα=3/4 : √7/4 =3√7/ 7.

***

b)найдите sin a и ctg а,  если cos a=4/7 .

sinα=√1-(4/7)²=√1-16/49=√33/49=√33 /7.

ctgα=cosα/sinα = 4/7 : √33/7= 4/√33=4√33/33.

***

c)sin 45 • cos 60 • tg 30 =√2/2 *1/2 * √3/3= √6/12.

​

Answer 2

a) Если sin(a) = 3/4, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения cos(a) и затем вычислить tg(a).

Известно, что sin(a) = 3/4, а sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (теорема Пифагора).

Подставляем sin(a) = 3/4 в уравнение:

(3/4)^2 + cos^2(a) = 1

9/16 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 9/16

cos^2(a) = 7/16

cos(a) = ±√(7/16)

cos(a) = ±√7/4

cos(a) = ±(√7/4) * (1/√7)

cos(a) = ±(√7/4) * (√7/7)

cos(a) = ±(√49/28)

cos(a) = ±(7/4√7)

Теперь можно найти tg(a) с использованием определения tg(a) = sin(a)/cos(a):

tg(a) = (3/4) / (±(7/4√7))

Теперь вы можете умножить числитель и знаменатель на 4√7, чтобы упростить выражение:

tg(a) = (3/4) * (4√7) / (±(7/4√7) * 4√7)

tg(a) = 3√7 / (±7 * 4)

tg(a) = (3/28) * √7

b) Если cos(a) = 4/7, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения sin(a) и затем вычислить ctg(a).

Известно, что cos(a) = 4/7, а sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (теорема Пифагора).

Подставляем cos(a) = 4/7 в уравнение:

sin^2(a) + (4/7)^2 = 1

sin^2(a) + 16/49 = 1

sin^2(a) = 1 - 16/49

sin^2(a) = 33/49

sin(a) = ±√(33/49)

sin(a) = ±(√33/7)

Теперь можно найти ctg(a) с использованием определения ctg(a) = cos(a)/sin(a):

ctg(a) = (4/7) / (±(√33/7))

Умножаем числитель и знаменатель на 7/√33, чтобы упростить выражение:

ctg(a) = (4/7) * (7/√33) / (±(√33/7) * (7/√33))

ctg(a) = (4/√33) / (±1)

ctg(a) = (4/√33) * (±1)

ctg(a) = ±(4/√33)

ctg(a) = ±(4√33/33)

c) Для вычисления sin(45°) * cos(60°) * tg(30°) используйте известные значения тригонометрических функций для этих углов:

sin(45°) = √2 / 2 cos(60°) = 1 / 2 tg(30°) = 1 / √3

Теперь умножьте эти значения:

(sin(45°) * cos(60°) * tg(30°)) = (√2 / 2) * (1 / 2) * (1 / √3) = (√2 / 4) * (1 / √3) = (√2 / 4√3)

Чтобы упростить ответ, умножьте числитель и знаменатель на √3:

(√2 / 4√3) * (√3 / √3) = (√(23) / (4√3√3)) = (√6 / (4*3)) = (√6 / 12)

Таким образом,

sin(45°) * cos(60°) * tg(30°) = (√6 / 12) = √6 / 12.