Question

Основания прямоугольной трапеции равны 7 дм и 19 дм. Меньшая боковая сторона равна 5 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Проводим высоту из другой вершины трапеции. Образуется прямоугольный треугольник, у которого большая сторона трапеции является гипотенузой, а один из катетов равен 19 - 7 = 12 см. а другой катет равен меньшей боковой стороне = 5 см

Находим по теореме Пифагора

с =√ а²+ b² = √5² + 12² = √25 + 144 =√169 = 13 cм  большая боковая сторона  

Answer 2

Для вычисления большей боковой стороны трапеции можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где: S - площадь трапеции, a - длина одной из параллельных сторон (меньшая основа), b - длина другой параллельной стороны (большая основа), h - высота трапеции.

Известно, что меньшая основа (a) равна 5 дм, и одна из основ (большая основа, b) равна 19 дм. Теперь нам нужно найти высоту (h).

Так как трапеция прямоугольная, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту:

h² = c² - a²,

где: c - диагональ трапеции, которая будет равна расстоянию между противоположными углами (основами).

Используя теорему Пифагора, найдем диагональ (c):

c² = 7² + 19², c² = 49 + 361, c² = 410.

Теперь найдем высоту (h):

h² = c² - a², h² = 410 - 5², h² = 410 - 25, h² = 385.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

h = √385.

Теперь у нас есть значение высоты (h). Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции, чтобы найти большую боковую сторону (b):

S = ((a + b) * h) / 2.

Подставляем известные значения:

S = ((5 + b) * √385) / 2.

Теперь мы можем решить это уравнение для b:

2S = (5 + b) * √385.

Делим обе стороны на √385:

(2S) / √385 = 5 + b.

Теперь выразим b:

b = (2S) / √385 - 5.

Зная площадь трапеции (S), вы можете подставить ее значение в уравнение, чтобы найти большую боковую сторону (b).