Question

Помогите, очень срочно. Построить треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно точки O. Данные: A(-2;-1), B(3;4), C(4;3), O(4;3).

Answer 1

Даны точки: A(-2;-1), B(3;4), C(4;3), O(4;3).

Так как центр О симметрии совпадает с вершиной С треугольника, то остаётся найти только 2 симметричные вершины.

х(А1) = 2х(С) - х(А) = 2*4 - (-2) = 10,

y(А1) = 2y(С) - y(А) = 2*3 - (-1) = 7,

х(B1) = 2х(С) - х(B) = 2*4 - 3 = 5,

y(B1) = 2y(С) - y(B) = 2*3 - 4 = 2,

Answer 2

Для построения треугольника, симметричного треугольнику ABC относительно точки O, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдем координаты симметричной точки A' относительно точки O. Для этого вычислим разницу между координатами точек A и O, а затем добавим эту разницу к координатам точки O:

   A'(-2 - 4, -1 - 3) = (-6, -4)

2. Найдем координаты симметричной точки B' относительно точки O:

   B'(3 - 4, 4 - 3) = (-1, 1)

3. Точка C остается на месте, так как она уже симметрична относительно точки O.

Теперь у нас есть координаты трех вершин нового треугольника: A'(-6, -4), B'(-1, 1) и C(4, 3). Мы можем построить треугольник, соединив эти точки линиями.

Итак, треугольник A'B'C' будет симметричным треугольнику ABC относительно точки O.