Question

Січна перетинає дані прямі : при цьому утворилися внутрішні односторонні кути.Один з яких дорівнює 45, а інший у 3 рази більший.Доведіть , що дані прямі паралельні.​

Answer 1

Ответ:

Сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих дорівнює 180°.

Кут 1=45°.

Кут 2=45×3=135

135+45=180.

отже прямі паралельні

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію та доведемо, що прямі, які перетинає Січна, є паралельними.

Маємо два внутрішні односторонні кути: один дорівнює 45 градусів, а інший є у 3 рази більшим.

Позначимо кут, який дорівнює 45 градусів, через "α". Тобто α = 45 градусів.

Інший кут, який є у 3 рази більшим за α, позначимо через "β". Тоді β = 3α.

Ми знаємо, що сума внутрішніх кутів в кутовій системі дорівнює 180 градусів.

Отже, α + β = 180 градусів.

Підставимо значення α та β в це рівняння:

45 градусів + 3α = 180 градусів.

Тепер знайдемо значення α:

3α = 180 градусів - 45 градусів, 3α = 135 градусів.

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення α:

α = 135 градусів / 3, α = 45 градусів.

Ми побачили, що α дорівнює 45 градусів, що вже було визначено в початковому умові.

Отже, ми дійшли висновку, що обидва внутрішні кути α та β дорівнюють 45 градусів. Це означає, що дані прямі мають однаковий кут нахилу до Січної. Таким чином, вони паралельні.