Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке 0. Найдите угол ABC, если BОС = 120°, угол ACD = 30°, угол ADB = 15°.​

Answer 1

Ответ будет 45 градусов

Answer 2

Для нахождения угла ABC в параллелограмме ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Сначала рассмотрим угол BOC. Поскольку BOC = 120°, мы знаем, что угол BOD (половина угла BOC) равен 60°. Теперь мы видим, что треугольник ABO является равнобедренным треугольником, так как угол BAO равен углу BOA из-за равности сторон AB и BO. Таким образом, угол BAO равен половине угла BOD, то есть 30°.

Теперь рассмотрим угол ADB. Он равен 15°, и так как треугольник ABO равнобедренный, то угол BAO тоже равен 15°.

Теперь у нас есть углы ABO и BAO в треугольнике ABO, и их сумма равна углу ABO + BAO = 30° + 15° = 45°.

Теперь мы можем найти угол ABC, который равен двойной мере угла ABO (так как они противоположны друг другу в параллелограмме). Таким образом, угол ABC = 2 * 45° = 90°.

Итак, угол ABC равен 90°.