Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ Сторони трикутника дорівнюють: a=7, b=2, c=8. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

α≈54°, β≈13°, γ≈113°

Объяснение:

из альтернативы

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, використовуються тригонометричні функції. Знаючи довжини всіх трьох сторін трикутника (a, b, і c), ми можемо використовувати закон косинусів для знаходження кутів.

Закон косинусів формулюється так:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Давайте вставимо значення сторін вашого трикутника:

a = 7 b = 2 c = 8

cos(A) = (2^2 + 8^2 - 7^2) / (2 * 2 * 8) = (4 + 64 - 49) / 32 = 19 / 32 cos(B) = (7^2 + 8^2 - 2^2) / (2 * 7 * 8) = (49 + 64 - 4) / 112 = 109 / 112 cos(C) = (7^2 + 2^2 - 8^2) / (2 * 7 * 2) = (49 + 4 - 64) / 28 = -11 / 28

Тепер ми можемо знайти кути, використовуючи обернену тригонометричну функцію арккосинус (cos^(-1)):

A = cos^(-1)(19 / 32) B = cos^(-1)(109 / 112) C = cos^(-1)(-11 / 28)

Обчислимо ці кути:

A ≈ 57.61 градусів B ≈ 27.92 градусів C ≈ 94.47 градусів

Отже, кути вашого трикутника приблизно дорівнюють:

A ≈ 57.61 градусів B ≈ 27.92 градусів C ≈ 94.47 градусів