Question

График функции f(x)=3+2x-x² С помощью графика найти: 1)f(4)2)корни уровнения f(x)=-23)Нули функции4) Промежуток в котором f(x)>0 5)E(f)СРОЧНО!!!!!!!!0!!!!0!!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ это да

Объяснение:

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждый из ваших вопросов, используя график функции f(x) = 3 + 2x - x^2:

1. Чтобы найти значение f(4), подставим x = 4 в уравнение: f(4) = 3 + 2(4) - (4)^2 f(4) = 3 + 8 - 16 f(4) = 11 - 16 f(4) = -5

2. Чтобы найти корни уравнения f(x) = -2, мы должны решить следующее уравнение: 3 + 2x - x^2 = -2

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 - 2x + 5 = 0

Далее, можно воспользоваться квадратным уравнением для поиска корней: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = 5. Тогда: D = (-2)^2 - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

3. Нули функции - это те значения x, при которых f(x) = 0. Мы рассмотрели это в предыдущем пункте и увидели, что уравнение x^2 - 2x + 5 = 0 не имеет действительных корней, следовательно, нулей функции нет.

4. Чтобы найти промежуток, на котором f(x) > 0, нужно определить интервалы, на которых функция находится выше горизонтальной оси (y = 0). Для этого мы можем посмотреть на график функции. Он будет выше нуля там, где находится выше горизонтальной оси. На основе графика можно сказать, что f(x) > 0 на интервале (-∞, a) и (b, +∞), где a и b - корни уравнения x^2 - 2x + 5 = 0 (но как мы видели, этого уравнения нет действительных корней).

5. E(f) обозначает экстремумы функции, то есть точки, в которых производная функции равна нулю. Для нахождения экстремумов нужно найти производную функции f(x) и решить уравнение f'(x) = 0. Давайте найдем производную:

f(x) = 3 + 2x - x^2 f'(x) = 2 - 2x

Теперь решим уравнение f'(x) = 0: 2 - 2x = 0 2x = 2 x = 1

Таким образом, единственный экстремум функции f(x) находится в точке x = 1. Для определения типа экстремума (максимум или минимум) нужно анализировать вторую производную и знаки изменения в окрестности точки x = 1, но для этого потребуется более детальное исследование функции.