Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 24, а боковая сторона равна 13​

Answer 1

Ответ: 60 ед²

Решение

Дано:ΔАВС, АС=СВ=13, АВ=24

Найти :S

Решение: Проведём высоту СС1 ⊥ к основанию АВ. Высота  в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой, значит АС1=С1В=АВ/2=12

Рассмотрим ΔАСС1, С1=90°.По теореме Пифагора

АС²=АС1²+СС1²

$CC1=\sqrt{AC^2-AC`^2}=\sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5$

S=1/2 АВ*СС1=1/2 *24*5=12*5=60

Answer 2

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника равно 24, а боковая сторона (которая также является высотой) равна 13. Так как треугольник равнобедренный, он разбивается на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет высоту, равную половине основания.

Итак, высота треугольника (h) равна половине основания:

h = 24 / 2 = 12

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (24 * 12) / 2 = 288 / 2 = 144

Площадь равнобедренного треугольника со стороной 24 и боковой стороной 13 равна 144 квадратным единицам.