Question

Відрізок BK є висотою і бісектрисою трикутника ABC. Знайдіть периметр трикутника BKC, якщо AB =10 см, BC =8см, AC = 12 см ДАЮ 20 балів срочнооо​

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора BK²=AC²-KA²

BK²=10²-6²=100-36=64=8

10+8+6=24 см

Объяснение: АС=12 см 12÷2=6 см

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це завдання.

За умовою задачі, відрізок BK є висотою і бісектрисою трикутника ABC. Це означає, що трикутник BKC є прямокутним трикутником (оскільки висота перпендикулярна до основи), і точка K розташована на бісектрисі AC, тобто AK = KC.

Ми також знаємо довжини сторін трикутника ABC: AB = 10 см BC = 8 см AC = 12 см

Тепер ми можемо знайти довжину AK, використовуючи теорему Піфагора в трикутнику ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2 10^2 + 8^2 = 12^2 100 + 64 = 144 164 = 144

За теоремою Піфагора, ми бачимо, що трикутник ABC не є прямокутним. Отже, ми можемо визначити довжину AK, яка буде половиною довжини бісектриси AC:

AK = AC / 2 = 12 см / 2 = 6 см

Тепер ми маємо довжину сторони AK в прямокутному трикутнику BKC і довжини сторін BK і KC (оскільки BK = KC = AK).

Знаючи довжини сторін BKC, ми можемо знайти периметр трикутника BKC:

Периметр BKC = BK + KC + BC Периметр BKC = 6 см + 6 см + 8 см Периметр BKC = 20 см

Отже, периметр трикутника BKC дорівнює 20 см.