Question

в прямоугольом треугольнике abc угол c равен 90 градусов. bc равен 3 см. cos угол b равен 0,6 найдите abc и ac ​

Answer 1

✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️✔️

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, а также теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Дано: Угол C равен 90 градусов (прямой угол). BC равно 3 см. cos угла B равен 0,6.

Сначала найдем угол B с помощью обратной функции косинуса: cos(B) = 0,6 B = arccos(0,6) B ≈ 53,13 градусов.

Теперь мы знаем два угла треугольника: угол B и угол C. Чтобы найти третий угол, используем сумму углов треугольника:

A + B + C = 180 градусов A + 53,13 + 90 = 180 A ≈ 36,87 градусов.

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: A ≈ 36,87 градусов, B ≈ 53,13 градусов и C = 90 градусов.

Далее, для нахождения длины стороны AC (гипотенузы) мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2, где AC - гипотенуза, AB - катет, противолежащий углу A, и BC - катет, противолежащий углу B.

AB = BC * sin(A) (используем синус угла A) AB = 3 см * sin(36,87 градусов) AB ≈ 1,80 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (1,80 см)^2 + (3 см)^2 AC^2 ≈ 3,24 см^2 + 9 см^2 AC^2 ≈ 12,24 см^2

AC = √12,24 см AC ≈ 3,49 см.

Итак, длина стороны AC (гипотенузы) составляет примерно 3,49 см, а угол ABC равен примерно 36,87 градусов.