Question

Найти катеты прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 14 см, а один из углов 45 градусов

Answer 1

Ответ:

7√2см

Объяснение:

90°-45°=45° - второй острый угол, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°,  значит, данный треугольник - равнобедренный

Пусть катеты по х см, тогда по теореме Пифагора

х²+х²=14^2;  2х²=196;  х²=98;  =7√2

Answer 2

Ответ:

7√2

Объяснение:

Пусть один из катетов будет х,

Тогда второй катет тоже х, так как треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора составляем уравнение.

х²+х²=14²

2х²=196

х²=196/2

х=√98

х=√(2*49)

х=7√2 см боковая сторона треугольника.

Answer 3

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и один из углов (45 градусов), мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синус и косинус.

Давайте обозначим следующее:

• Гипотенузу как c (в данном случае, 14 см).
• Один из катетов как a (катет при угле 45 градусов).
• Другой катет как b.

Мы знаем, что у нас есть угол 45 градусов, и синус и косинус этого угла равны:

• sin(45°) = 1/√2
• cos(45°) = 1/√2

Теперь мы можем написать уравнения на основе этих данных:

1. Из определения синуса: sin(45°) = a / c

2. Из определения косинуса: cos(45°) = b / c

Мы знаем значение синуса и косинуса 45 градусов, а также гипотенузу c. Теперь можем решить эти уравнения:

1. a / 14 = 1/√2

Для нахождения a, умножим обе стороны на 14:

a = 14 * (1/√2) = 14/√2 = 7√2 см

2. b / 14 = 1/√2

Для нахождения b, умножим обе стороны на 14:

b = 14 * (1/√2) = 14/√2 = 7√2 см

Таким образом, оба катета прямоугольного треугольника равны 7√2 см.