Question

Треугольник АВС с вершинами в точках А(1;3), В(1;4), С(3;3) подвергли симметрии относительно оси Ох, а затем относительно начала координат. Определите координаты вершин полученного треугольника. A) A1(-1;3), B1(-1;4), C1(-3;3) B) A1(-1;-3), B1(-1;-4), C1(-3;3) C) A1(1;-3), B1(1;-4), C1(3;-3) С решением пожалуйста!

Answer 1

........................................

Answer 2

Давайте поочередно применим симметрии к вершинам и найдем координаты вершин полученного треугольника.

1. Сначала применим симметрию относительно оси Ox. Это означает, что у нас изменится только координата y каждой вершины, а координата x останется той же.

   A(1;3) станет A1(1;-3). B(1;4) станет B1(1;-4). C(3;3) станет C1(3;-3).

2. Теперь применим симметрию относительно начала координат, что означает, что мы поменяем знак обеих координат для каждой вершины.

   A1(1;-3) станет A2(-1;3). B1(1;-4) станет B2(-1;4). C1(3;-3) станет C2(-3;3).

Итак, координаты вершин полученного треугольника после применения симметрий будут следующими:

A2(-1;3), B2(-1;4), C2(-3;3).

Ответ: A) A2(-1;3), B2(-1;4), C2(-3;3).