Question

сторони трикутника дорівнюють 2.5см 1.5см і 3м занйдіть сторони подібного до нього трикутника якщо найменша його дорівнює 6 см ​

Answer 1

Сторони одного трикутника 2,5 см, 1,5 см, 3 см.

Найменші сторони подібних трикутників відносяться як 6/1,5

Отже 6: 1,5  = 4 (коефіцієнт подібності), завдяки якому знаходимо інші сторони подібного трикутника.

4*2,5 = 10 (см) - інша сторона подібного трикутника.

4*3 = 12 (см) - найбільша сторона іншого трикутника.

Відповідь: сторони подібного до нього трикутника 6 см, 10 см та 12 см.

Answer 2

Давайте знайдемо відношення між сторонами подібного трикутника та оригінального трикутника. Подібність трикутників означає, що відношення сторін одного трикутника до відповідних сторін іншого трикутника однакове. Таким чином, ми можемо записати наступне відношення для сторін:

$\frac{a'}{a} = \frac{b'}{b} = \frac{c'}{c}$,

де $a$, $b$, і $c$ - довжини сторін оригінального трикутника, а $a'$, $b'$, і $c'$ - довжини сторін подібного трикутника.

Для оригінального трикутника маємо: $a = 2.5 \, \text{см}$, $b = 1.5 \, \text{см}$, $c = 3 \, \text{м} = 300 \, \text{см}$.

Також нам відомо, що найменша сторона подібного трикутника дорівнює 6 см, тобто $a' = 6 \, \text{см}$.

Тепер можемо визначити відношення сторін:

$\frac{a'}{a} = \frac{6 \, \text{см}}{2.5 \, \text{см}} = 2.4$,

$\frac{b'}{b} = \frac{b'}{1.5 \, \text{см}} = \frac{6 \, \text{см}}{1.5 \, \text{см}} = 4$,

$\frac{c'}{c} = \frac{c'}{300 \, \text{см}}$.

Тепер ми можемо використовувати ці відношення, щоб знайти довжини сторін подібного трикутника:

$\frac{c'}{300 \, \text{см}} = 2.4$.

З цього виразу можна виразити $c'$:

$c' = 2.4 \cdot 300 \, \text{см} = 720 \, \text{см}$.

Отже, сторони подібного трикутника дорівнюють 6 см, 4.5 см і 720 см (або 7.2 м).