Question

Хорда МК ділиться точкою Р на 2 відрізка 8см і 12см. Радіус кола 11см. Знайдіть відстань ло центра кола від точки Р.объясните пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Відповідь: 5 см

Фото додаю

Answer 2

Для знаходження відстані від точки Р до центра кола, нам потрібно використовувати теорему про касательні до кола. За цією теоремою, касательна до кола утворює прямий кут з радіусом, проведеним до точки дотику касательної з колом. З цього принципу ми можемо побудувати таку схему:

1. Позначте центр кола як O і з'єднайте його з точкою P. Оскільки радіус кола - 11 см, ми маємо:

   OP = 11 см (це довжина радіуса)

2. Позначте точку дотику касательної з колом як T.

3. Зараз нам відомо, що MK - хорда кола, яка ділиться точкою P на два відрізки: 8 см і 12 см. Ось ця схема:

   MK = 8 см + 12 см = 20 см

4. Тепер, за допомогою властивостей хорд, ми можемо знайти довжину OT (де OT є відстанню від центра кола до точки T). Половина довжини хорди MK дорівнює відстані від центра кола до точки T, але ми маємо половину довжини MK:

   OT = MK / 2 = 20 см / 2 = 10 см

5. Тепер у нас є прямокутний трикутник OPT, де ми знаємо довжини сторін OP і OT. Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину PT:

   PT^2 = OP^2 - OT^2 PT^2 = 11 см^2 - 10 см^2 PT^2 = 121 см^2 - 100 см^2 PT^2 = 21 см^2

6. Тепер знайдемо довжину PT, взявши корінь з обох боків:

   PT = √21 см ≈ 4.58 см

Отже, відстань від центра кола до точки P (PT) приблизно дорівнює 4.58 см.