Question

Найдите периметр трапеции, если ее основания равны 8 см и 12 см, боковые стороны равны, а диагональ делит острый угол трапеции пополам.

Answer 1

Ответ:

36 см. - равен периметр.

Объяснение:

так как трапеция является равнобокой и диагональ делит острый угол по полам, то ВА = CD угол CAD = BCA как внутренние односторонние и следовательно, ACD = BAD. Значит AB = BC и треугольник ABC равнобедренный. Тогда, AB = BC = CD = 8см.

Периметр = AB + BC + CD + AD = 8 см + 8 см + 8 см + 12 см = 36 см.

Периметр равен 36 см.

Answer 2

Для нахождения периметра трапеции, нам нужно знать длину всех её сторон. Давайте обозначим трапецию и её стороны:

AB - боковая сторона (равная одной из диагоналей) BC - основание трапеции (длина 8 см) AD - основание трапеции (длина 12 см) CD - вторая диагональ

У нас есть два равных угла между диагоналями, и это означает, что трапеция является прямоугольной. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины боковой стороны (AB):

AB^2 = BC^2 + AC^2

AC - половина длины основания AD, то есть AC = 12 см / 2 = 6 см. BC = 8 см.

Теперь можем найти длину AB:

AB^2 = 8^2 + 6^2 AB^2 = 64 + 36 AB^2 = 100

AB = √100 AB = 10 см

Теперь мы знаем длину всех сторон:

AB = 10 см BC = 8 см CD = 10 см (так как диагональ делит угол пополам) DA = 12 см

Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = 10 см + 8 см + 10 см + 12 см Периметр = 40 см

Периметр трапеции равен 40 см.