Question

в прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3 корень из 2 см. найдите катеты и площадь этого треугольника 8 класс срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

Так как один из острых углов прямоугольного треугольника равен 450, тогда такой треугольник равнобедренный.

Пусть ВС = АС = Х см.

Тогда, по теореме Пифагора, АВ2 = ВС2 + АС2 = 2 * Х2.

2 * Х2 = 9 * 2.

Х2 = 9.

Х = ВС = АС = 3 см.

Определим площадь треугольника.

Sавс = АС * ВС / 2 = 3 * 3 / 2 = 4,5 см2.

Ответ: Длины катетов равны 3 см, 3 см, площадь треугольника равна 4,5 см2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с острым углом 45 градусов и известной гипотенузой:

Гипотенуза (c) = 3√2 см

Угол между гипотенузой и одним из катетов равен 45 градусов, что является углом в 45°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический косинус (cos) и синус (sin) угла 45°:

cos(45°) = a / c, где "a" - длина одного из катетов. sin(45°) = b / c, где "b" - длина другого катета.

Так как cos(45°) и sin(45°) равны 1/√2 (или √2/2), мы можем найти длины катетов:

a = c * cos(45°) = (3√2 см) * (1/√2) = 3 см b = c * sin(45°) = (3√2 см) * (1/√2) = 3 см

Теперь мы знаем длины обоих катетов, они равны 3 см каждый.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения:

Площадь = (3 см * 3 см) / 2 = 9 см² / 2 = 4,5 см²

Итак, длины катетов этого треугольника равны 3 см каждый, а его площадь составляет 4,5 квадратных сантиметра.