Question

Помогите Быстро Пожалуйста дам лучший ответ при быстром ответе! Сторона равностороннего треугольника равна 4 см . Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 30.

Answer 1

Відповідь:

S1=S cos30

S=1/2×ha

a=4

h=sqr(3)×a/2

S=4sqr(3)

Cos 30=1/2sqr(3)

S1=6

Пояснення:

https://egemaximum.ru/ploshhad-ortogonalnoj-proekcii-mnogougolnika/

Answer 2

Для нахождения площади проекции равностороннего треугольника на плоскость, когда плоскость наклонена к плоскости проекции под углом 30 градусов, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь проекции = Площадь треугольника × cos(угол наклона)

Где:

• Площадь треугольника - площадь равностороннего треугольника.
• Угол наклона - угол между плоскостью треугольника и плоскостью проекции.

Для равностороннего треугольника со стороной 4 см, площадь можно найти с помощью формулы Герона:

Площадь треугольника = (a^2 * √3) / 4

Где "a" - длина стороны треугольника, в данном случае, 4 см.

Подставляем значение "a" в формулу:

Площадь треугольника = (4^2 * √3) / 4 Площадь треугольника = (16 * √3) / 4 Площадь треугольника = 4√3

Теперь у нас есть площадь треугольника. Теперь найдем площадь проекции:

Площадь проекции = 4√3 * cos(30°)

cos(30°) = √3 / 2

Теперь умножим площадь треугольника на cos(30°):

Площадь проекции = 4√3 * (√3 / 2) Площадь проекции = (4 * 3) / 2 Площадь проекции = 6 квадратных сантиметров

Итак, площадь проекции равностороннего треугольника на плоскость при наклоне плоскости под углом 30 градусов составляет 6 квадратных сантиметров.