Question

В треугольнике MKE известно,что KE=8 cm,угол M = 45 градусов,угол Е = 135 градусов. Найдите сторону MK треугольника.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

теорема синусов

8/√2/2 = МК/√2/2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть два угла и одна из сторон треугольника. Закон синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие им углы.

В нашем случае, мы знаем следующее:

$KE = 8 \, \text{см}$ (это сторона $c$),

$M = 45^\circ$ (это угол $A$),

$E = 135^\circ$ (это угол $B$).

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону $MK$ (это будет стороной $a$):

$\frac{MK}{\sin 45^\circ} = \frac{8 \, \text{см}}{\sin 135^\circ}$.

Сначала найдем значения синусов углов:

$\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$,

$\sin 135^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Теперь мы можем подставить их в уравнение:

$\frac{MK}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{8 \, \text{см}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$.

Чтобы избавиться от дробей в знаменателях, умножим обе стороны на $\sqrt{2}$:

$MK = 8 \, \text{см} \cdot \sqrt{2}$.

Теперь вычислим значение $MK$:

$MK \approx 8 \, \text{см} \cdot 1.414 \approx 11.312 \, \text{см}$.

Итак, длина стороны $MK$ треугольника MKE примерно равна 11.312 см.