Question

(ДАМ 30 БАЛОВ)Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В,между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точку С,из которой можно пройти и к точке А,и к точке В и из которой видны обе эти точки. Измеряют расстояния АС и ВС,продолжают их за точку С и отмеряют СD=AC и EC=CB.Тогда отрезок ЕD равен искомому расстоянию.Объсните почему РИСУНОК ТОЖЕ, ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

В результате построения получим два треугольника, имеющих общую вершину - С. Исходя из признаков равенства треугольников, мы можем утверждать, что ΔАСВ=ΔDСЕ по двум сторонам (равенство по условию) и углу между ними (∠АСВ=∠ЕСD, как вертикальные углы).

Значит, ΔАСВ=ΔDСЕ по первому признаку.

В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит, АВ=ЕD, ч. и т.д.

Answer 2

Этот метод измерения расстояния между точками А и В, используя третью точку С, называется методом триангуляции. Давайте объясним, почему он работает, и нарисуем схематичный рисунок.

1. Выбирается точка С так, чтобы из неё были видны обе точки А и В. Точка С может находиться где угодно, главное, чтобы она была видна с обеих конечных точек.

2. Измеряется расстояние от точки А до точки С (AC) и расстояние от точки В до точки С (BC). Эти расстояния могут быть измерены прямо на местности.

3. Продолжают эти расстояния за точку С, создавая отрезки CD и CE. Теперь у нас есть два треугольника: треугольник АСD и треугольник ВСE.

4. Поскольку мы знаем длины сторон этих треугольников (AC, BC, CD и CE), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка DE, который представляет собой расстояние между точками А и В.

Теперь давайте нарисуем схематичный рисунок:

mathematicaCopy code
      A
       \
        \
         C
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    D         E
             /
            /
           /
          /
         B

В этом рисунке:

• AC и BC - измеренные расстояния от точек A и B до точки C.
• CD и CE - продолжения этих расстояний за точку C.
• DE - искомое расстояние между точками A и B.

Согласно теореме Пифагора:

DE^2 = CD^2 + CE^2

Таким образом, измерив AC, BC, CD и CE, вы можете вычислить DE и, следовательно, расстояние между точками А и В, используя этот метод триангуляции.