Question

У правильній чотирикутній піраміди діагональ основи дорівнює 2√2 см, а висота √3. Чому дорівнює апофема піраміди? (перевод на русский)В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 2√2 см, а высота √3. Чему равна апофема пирамиды?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

тримай малюнок.....

Answer 2

Апофема піраміди (або пірамідальний радіус) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю основи, половиною сторони основи і висотою піраміди. За вказаними даними, ми маємо:

1. Половина діагоналі основи (півдіагоналі) = 2√2 / 2 = √2 см.
2. Висота піраміди (h) = √3 см.

За допомогою теореми Піфагора:

(Апофема)² = (півдіагональ)² + (висота)² (Апофема)² = (√2)² + (√3)² (Апофема)² = 2 + 3 (Апофема)² = 5

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

Апофема = √5 см.

Отже, апофема піраміди дорівнює √5 см.