Question

Даны точки A (-3; 5;6),B(5;-4;4),C(0;6;3),D(-6;-3;0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти:Координаты векторов AD.Расстояние между точкамиB и D.Координаты середины M отрезка AB.Угол между векторами AB и CD.Векторы AB•CDсрочно помогите пожалуйста решить срооочннооо​

Answer 1

Ответ:

АД(-3; -8; -6)

ВД=11,8

М(1; 0,5; 5)

∠73,5°

АВ*СД=(9; 36; -126)

Объяснение:

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с изображения данных точек на координатной плоскости:

A (-3, 5, 6) B (5, -4, 4) C (0, 6, 3) D (-6, -3, 0)

Теперь давайте решим поставленные вопросы:

1. Координаты вектора AD: Вектор AD можно найти, вычитая координаты точки D из координат точки A:

   AD = (x_D - x_A, y_D - y_A, z_D - z_A) AD = (-6 - (-3), -3 - 5, 0 - 6) AD = (-3, -8, -6)

2. Расстояние между точками B и D: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить с помощью формулы расстояния между точками:

   D(B, D) = √((x_B - x_D)^2 + (y_B - y_D)^2 + (z_B - z_D)^2) D(B, D) = √((5 - (-6))^2 + (-4 - (-3))^2 + (4 - 0)^2) D(B, D) = √(11^2 + (-1)^2 + 4^2) D(B, D) = √(121 + 1 + 16) D(B, D) = √138 D(B, D) ≈ 11.75

3. Координаты середины M отрезка AB: Для нахождения координат середины отрезка AB мы можем просто взять среднее значение координат точек A и B:

   M = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2, (z_A + z_B) / 2) M = ((-3 + 5) / 2, (5 - 4) / 2, (6 + 4) / 2) M = (2 / 2, 1 / 2, 10 / 2) M = (1, 0.5, 5)

4. Угол между векторами AB и CD: Угол между двумя векторами можно найти с помощью скалярного произведения векторов и их длин:

   cos(θ) = (AB • CD) / (|AB| * |CD|)

   Где AB • CD - скалярное произведение, |AB| - длина вектора AB, |CD| - длина вектора CD.

   Сначала найдем AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) AB = (5 - (-3), -4 - 5, 4 - 6) AB = (8, -9, -2)

   Теперь найдем CD: CD = (x_D - x_C, y_D - y_C, z_D - z_C) CD = (-6 - 0, -3 - 6, 0 - 3) CD = (-6, -9, -3)

   Теперь найдем длины векторов AB и CD: |AB| = √(8^2 + (-9)^2 + (-2)^2) = √(64 + 81 + 4) = √149 |CD| = √((-6)^2 + (-9)^2 + (-3)^2) = √(36 + 81 + 9) = √126

   Теперь вычислим cos(θ): cos(θ) = (AB • CD) / (|AB| * |CD|) cos(θ) = (8*(-6) + (-9)(-9) + (-2)(-3)) / (√149 * √126) cos(θ) = (-48 + 81 - 6) / (√149 * √126) cos(θ) = 27 / (√149 * √126)

   θ = arccos(27 / (√149 * √126))

   Окончательное значение угла θ будет в радианах.

Надеюсь, это помогло вам!