Question

Помогите пожалуйста а) В треугольнике ABC AB=5 корень 6 см, угол A=75°, угол B=60°. Найдите AC ​

Answer 1

Ответ:

ну вроде так. если тебе только А нужен

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где $a$, $b$, и $c$ - это стороны треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие им углы.

В данной задаче у нас уже известны стороны $AB = 5\sqrt{6}$ и углы $A = 75^\circ$ и $B = 60^\circ$. Мы хотим найти сторону $AC$.

Для начала, найдем угол $C$ с использованием свойства суммы углов треугольника:

$A + B + C = 180^\circ$

$75^\circ + 60^\circ + C = 180^\circ$

$135^\circ + C = 180^\circ$

Теперь выразим $C$:

$C = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$

Теперь мы знаем все углы треугольника: $A = 75^\circ$, $B = 60^\circ$, и $C = 45^\circ$.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны $AC$:

$\frac{AB}{\sin(C)} = \frac{AC}{\sin(B)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{5\sqrt{6}}{\sin(45^\circ)} = \frac{AC}{\sin(60^\circ)}$

Теперь вычислим значения синусов:

$\frac{5\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Далее, упростим уравнение:

$5\sqrt{6} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = AC \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

$10\sqrt{3} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot AC$

Теперь умножим обе стороны на $\sqrt{3}$, чтобы избавиться от знаменателя:

$10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = AC \cdot 2$

$30 = AC \cdot 2$

Теперь делим обе стороны на 2:

$AC = \frac{30}{2} = 15$