Question

Докажите, что из точки, не лежащей на прямой, нельзяпровести два перпендикуляра к этой прямой.​

Answer 1

Ответ:

Вот файл

Объяснение:

По теореме

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте предположим обратное: что из точки, не лежащей на прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой.

Предположим, у нас есть точка P, которая не лежит на прямой L, и два перпендикуляра из этой точки, которые мы обозначим как PA и PB, проведены к прямой L.

Так как PA и PB - перпендикуляры к одной и той же прямой L и начинаются в одной и той же точке P, они должны быть совпадающими. В противном случае, если они не совпадают, они бы пересеклись на прямой L, и это противоречило бы их перпендикулярности к L.

Таким образом, мы пришли к выводу, что если из точки P проведены два перпендикуляра к прямой L, то они должны быть совпадающими, что означает, что нельзя провести два различных перпендикуляра из точки P к прямой L.

Таким образом, доказано, что из точки, не лежащей на прямой, нельзя провести два перпендикуляра к этой прямой.