Question

АВСД – прямоугольник. ВР перпендикулярно (АВС). Найдите РД, если АВ= 4, ВС = 6 и угол РСВ = 30°​

Answer 1

Ответ:

прямоугольник  ABCD ;

AB =4 ; BC =6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ].

EF  - ?

прямоугольного треугольника ABC

AC =√(AB² +BC)² =√(4² +6²) =2√13  

BC² =AC*CE ⇒CE =BC²/AC =36/2√13 =18/√13 ;

ΔECF  подобен  ΔACD(EF AD)

EF/AD =EC/AC

EF =AD *( EC/AC)  = 6*(18/√13 :2√13) =54/13    * * * 4 2/13 * * *

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать геометрические знания о треугольниках и тригонометрии.

Сначала нарисуем данную ситуацию:

perlCopy code
    A ______ B
     |     /|
     |    / |
     |   /  |
     |  /   |
     | /    |
     |/_____|
     C       V

Мы имеем прямоугольник ABCD, где AB = 4 и BC = 6. Также дано, что угол CSB (RSB) равен 30 градусов, где S - это точка пересечения отрезков BC и RV.

Для начала, найдем длину отрезка CV. Известно, что угол CSB = 30 градусов, а длины отрезков BC и BV равны 6 и 4 соответственно. Тогда мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины CV:

scssCopy code
tan(30°) = CV / BC

Мы знаем, что tangens 30 градусов равен 1/√3. Подставим это значение:

Copy code
1/√3 = CV / 6

Теперь найдем длину CV:

makefileCopy code
CV = 6 / √3

Чтобы упростить выражение, домножим его и числитель и знаменатель на √3:

makefileCopy code
CV = (6 * √3) / 3

Теперь у нас есть длина CV:

makefileCopy code
CV = 2√3

Теперь, чтобы найти RD, нам нужно найти длину отрезка RD. Поскольку AV перпендикулярно BC, то отрезок RV равен AV. Таким образом, RD равен BC минус CV:

makefileCopy code
RD = BC - CV
RD = 6 - 2√3

Это и есть искомая длина RD:

makefileCopy code
RD = 6 - 2√3