Question

диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне , острый угол лежащий против этой диагонали равен 40°. Найдите остальные углы трапеции если меньшее основание равно другой боковой стороне. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим трапецию и её углы:

• Пусть ABCD - это трапеция, где AB и CD - основания трапеции, а BC и AD - боковые стороны.
• Допустим, что BC = AD (малое основание равно другой боковой стороне).
• Пусть AC - это диагональ, которая перпендикулярна к боковой стороне BC.
• Пусть угол CAD равен 40°.

Мы знаем, что дополнительный угол к углу CAD составляет 90° (поскольку диагональ AC перпендикулярна к BC). Таким образом, угол DAC равен 90° - 40° = 50°.

Теперь давайте рассмотрим углы внутри треугольника CAD. У нас есть два угла: DAC и CDA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол CDA равен:

Угол CDA = 180° - угол CAD - угол DAC Угол CDA = 180° - 40° - 50° Угол CDA = 180° - 90° Угол CDA = 90°

Таким образом, угол CDA равен 90°. Теперь мы можем найти угол BCD, так как сумма углов в трапеции также равна 360°:

Угол BCD = 360° - угол CAD - угол CDA - угол ABC Угол BCD = 360° - 40° - 90° - 180° Угол BCD = 360° - 310° Угол BCD = 50°

Теперь у нас есть значения углов трапеции:

• Угол CAD = 40°
• Угол DAC = 50°
• Угол CDA = 90°
• Угол BCD = 50°

Трапеция имеет два угла с одинаковой мерой: CAD и BCD. Остальные два угла (DAC и CDA) тоже известны.