Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 30 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

1) ∆ АСD равносторонний, тогда все его стороны равны.

АС = Р ∆АСD : 3 = 18 : 3 = 6 (см).

2) Р ∆АВС = АВ + ВС + АС, тогда

АВ + ВС = Р ∆АВС - АС = 30 - 6 = 24 (см).

Так как по условию АВ = ВС, то АВ = ВС = 24 : 2 = 12 (см) - длина боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 2

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника ACB как "b" и длину каждой из равных боковых сторон как "a". Периметр равнобедренного треугольника ACB можно выразить следующим образом:

Периметр ACB = b + 2a = 30 см

Теперь мы знаем, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см. Равносторонний треугольник имеет три равные стороны, поэтому каждая сторона равнобедренного треугольника ACB также равна длине стороны равностороннего треугольника, то есть "a".

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. b + 2a = 30
2. a = 18 / 3 = 6 см

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно "b":

b + 2 * 6 = 30 b + 12 = 30

Вычитаем 12 с обеих сторон:

b = 30 - 12 b = 18 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 18 см.