Question

Величины внутренних углов треугольника относятся как 1:2:3 Как относятся длины его сторон?

Answer 1

всего частей 1+2+3=6. значит одна часть = 180°/6=30°

это меньший угол. соответственно 60° и 90° для среднего и большего. это прямоугольный треугольник.

пусть гипотенуза равна 1 части

тогда катет напротив 30° равен 1/2

катет напротив 60° = 1(гипотенуза)*sin60°= √3/2

получается 1/2:√3/2:1. домножая на 2 получаем более приятное для глаз отношение:

1:√3:2

Answer 2

Отношение величин внутренних углов треугольника (1:2:3) указывает на то, что углы треугольника имеют следующие меры:

Первый угол: x градусов. Второй угол: 2x градусов. Третий угол: 3x градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:

x + 2x + 3x = 180

6x = 180

x = 30

Теперь, когда мы знаем меру первого угла (x = 30 градусов), мы можем найти меры остальных углов:

Второй угол: 2x = 2 * 30 = 60 градусов. Третий угол: 3x = 3 * 30 = 90 градусов.

Таким образом, углы треугольника имеют меры 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.

Что касается отношения длин сторон треугольника, то оно не зависит от мер углов треугольника. Для определения отношения длин сторон требуется дополнительная информация о треугольнике, например, его тип (равносторонний, равнобедренный, общего вида) или значения длин конкретных сторон.