Question

А) в окружности с центром о проведена хорда AB, на которой взята точка С так, что AC = 15, а ВС = OC = 5. Чему равен радиус окружности?​

Answer 1

Ответ: 10

Объяснение:

    Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.

 Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.

КC=R+5, CM=R-5.

  По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности)  при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков  одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ

15•5=(R+5)•(R-5) ⇒

R²-25=75

R²=100

R=10⇒

КМ=2R=20.  Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, зная длины хорды AB и отрезков AC, BC и OC, можно воспользоваться теоремой о хорде:

В данном случае, хорда AB разделяет окружность на два отрезка: AC и BC. Также дано, что AC = 15 и BC = 5, и что OC = 5 (так как точка C лежит на окружности и радиус, проведенный из центра, равен расстоянию от центра до точки на окружности).

Теперь мы можем воспользоваться теоремой о хорде:

AC * BC = OC^2

Подставляем известные значения:

15 * 5 = 5^2

75 = 25

Это уравнение не верно, что означает, что заданные значения не соответствуют окружности с данными параметрами. Вероятно, где-то произошла ошибка в измерениях или в постановке задачи.