Question

Составьте уравнение прямой, которая проходит черезточки А(-5; 3) и В(1; -3)​

Answer 1

Объяснение:

Уравнение прямой выглядит так:

у=kx+b

Т.к. прямая проходит через точки А и В, можем записать систему уравнений:

3=-5k+b

-3=1k+b

6=-6k => k=6/-6=-1 => b=-3-k=-3+1=-2

Откуда уравнение данной прямой:

у= -x-2

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (А и В), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - коэффициент смещения (y-интерсепт), то есть точка пересечения прямой с осью y.

Чтобы найти наклон (m), мы можем использовать разницу в y-координатах (Δy) и разницу в x-координатах (Δx) между точками А и В:

Δy = y2 - y1, Δx = x2 - x1,

где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

В вашем случае: (x1, y1) = (-5, 3) и (x2, y2) = (1, -3).

Теперь мы можем найти Δy и Δx:

Δy = -3 - 3 = -6, Δx = 1 - (-5) = 6.

Теперь, когда у нас есть значения Δy и Δx, мы можем найти наклон (m):

m = Δy / Δx = (-6) / 6 = -1.

Теперь у нас есть наклон (m), и мы можем найти коэффициент смещения (b), используя любую из заданных точек (мы будем использовать точку А (-5, 3)):

y = mx + b, 3 = (-1)(-5) + b, 3 = 5 + b.

Чтобы найти b, вычтем 5 из обеих сторон:

b = 3 - 5, b = -2.

Теперь у нас есть наклон (m) и коэффициент смещения (b), и мы можем записать уравнение прямой:

y = -x - 2.