Question

Складіть рівняння кола з діаметром АВ, якщо А(-2;1), В(2;1)​

Answer 1

Ответ:

х² + (у-1)² = 4

Объяснение:

центр окружности - центр отрезка АВ. Его центр в координатах ((х1+х2)/2 (у1+у2)/2)

радиус - половина диаметра = 2

Answer 2

Рівняння кола можна записати в загальному вигляді в такому вигляді:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

де (h, k) - центр кола, а r - його радіус.

Для обчислення центру кола (h, k) ми можемо використовувати середні значення координат точок A (-2, 1) і B (2, 1), оскільки центр кола розташований на середньому місці між цими двома точками:

$h = \frac{(-2 + 2)}{2} = 0$ $k = \frac{(1 + 1)}{2} = 1$

Тепер нам залишилося знайти радіус r. Радіус можна знайти, використовуючи відстань між точкою A і центром кола:

$r = \sqrt{(x_A - h)^2 + (y_A - k)^2}$

$r = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (1 - 1)^2}$ $r = \sqrt{(-2)^2 + (0)^2}$ $r = \sqrt{4}$ $r = 2$

Тепер, коли ми знайшли центр кола (h, k) і його радіус (r), можемо записати рівняння кола:

$(x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 2^2$

або, спрощено:

$x^2 + (y - 1)^2 = 4$

Отже, рівняння кола з діаметром AB в точках A (-2, 1) і B (2, 1) має вигляд:

$x^2 + (y - 1)^2 = 4$