Question

Найдите cos a. Если sin a = 1/4

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{15} }{4}$

Объяснение:

cos²a+sin²a=1 -основное тригонометрическое тождество

cosa=√(1-sin²a)=√(15/16)=1/4*√15

1-1/16=15/16

Answer 2

Для нахождения значения косинуса угла a, когда известно значение синуса a, вы можете использовать тригонометрическую идентичность:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Вы знаете, что sin(a) = 1/4. Подставив это значение в идентичность, получим:

cos^2(a) + (1/4)^2 = 1

cos^2(a) + 1/16 = 1

Теперь выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 1/16

cos^2(a) = 15/16

Чтобы найти cos(a), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

cos(a) = ±√(15/16)

Так как cos(a) может быть положительным или отрицательным в зависимости от квадранта, в котором находится угол a, учитывая, что sin(a) положителен (1/4 положительно), мы можем сказать, что:

cos(a) = ±√(15/16) = ±√15/4 = ±(√15/2)

Таким образом, cos(a) может быть равен ±√15/2.