Question

На одній грані гострого двогранного кута позначили точки A і D.Із точки A опустили перпендикуляри AB і AC відповідно на ребро та другу грань двогранного кута. Із точки D опустили перпендикуляри DE і DFвідповідно на ребро та другу грань двогранного кута. Знайдіть відрізок DE, якщо AB=21 см,AC=12 см,DF=20 см

Answer 1

Ответ:

DE=35 см

Объяснение:

ΔABC  и ΔDEF подобные по двум равным углам

DE/АВ=DF/АС

DE=DF/АС*АВ=20/12*21=35 см

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію.

Ми маємо двограний кут з гранями AB і AC на одній стороні та гранями DE і DF на іншій стороні. Ми також знаємо, що AB = 21 см, AC = 12 см і DF = 20 см.

Спочатку давайте знайдемо відомі відстані AD та CD. Позначимо точку C' на грані AC так, що ACC' - прямий кут. Оскільки грань AC - прямокутний трикутник, то можемо використовувати теорему Піфагора:

AC' = √(AC² - CC'²) = √(12² - AB²) = √(144 - 441) = √(-297)

Оскільки довжина не може бути від'ємною, це означає, що точка C' знаходиться за гранню AC. Ми не можемо визначити точну відстань AC' в сантиметрах, але це не важливо для подальших обчислень.

Тепер ми можемо розглянути трикутник ADC. У ньому ми знаємо дві сторони (AD і AC') та кут між ними (прямий кут, оскільки ACC' - прямий кут).

Використовуючи тригонометричну функцію тангенс, ми можемо знайти відстань AD:

tan(ADC) = AD / AC' tan(90°) = AD / AC' (оскільки ADC - прямий кут) 0 = AD / AC'

Отже, AD = 0 см. Це означає, що точки A і D знаходяться на одній прямій, і відстань між ними дорівнює нулю.

Тепер ми маємо відомі значення AC і DF. Ми можемо знайти відстань CD, використовуючи ту саму тригонометричну функцію тангенс:

tan(CDE) = CD / DF tan(CDE) = AC / DF

Тепер вставимо відомі значення:

tan(CDE) = 12 см / 20 см = 0.6

Тепер знайдемо кут CDE, використовуючи арктангенс:

CDE = arctan(0.6)

Після обчислення кута CDE ми можемо використовувати ту саму тригонометричну функцію тангенс, щоб знайти відстань DE:

tan(CDE) = DE / CD

Знову вставимо відомі значення:

tan(arctan(0.6)) = DE / CD

DE / CD = 0.6

Тепер ми можемо розкрити DE:

DE = 0.6 * CD

Таким чином, ми знайшли DE в термінах відстані CD, але ми ще не знаємо точного значення CD. Ви повинні мати додаткові відомі дані або виміряти CD, щоб знайти точне значення DE.