Question

Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABK, если ВК= 6, угол А равен 30 градусов

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

По следствию из теоремы синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности:

 

R = 12 / 2 = 6 см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника ABK, вам потребуется использовать геометрические свойства окружности и треугольника.

Для начала, обратите внимание, что радиус описанной около треугольника окружности является радиусом описанной окружности, и он будет одинаков для всех трех сторон треугольника ABK.

С учетом того, что у вас есть сторона ВК (VK) и угол А (angle A), вы можете использовать следующее соотношение для нахождения радиуса (R):

R = VK / (2 * sin(A))

где:

• VK = 6 (длина стороны ВК)
• A = 30 градусов (величина угла А в радианах)

Сначала переведем угол А из градусов в радианы, используя следующее соотношение:

Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180)

Угол А в радианах: A = 30 градусов * (π / 180) = π / 6 радиан

Теперь вы можете вычислить радиус R:

R = 6 / (2 * sin(π / 6))

Теперь найдем значение sin(π / 6). Значение синуса для угла π / 6 (30 градусов) равно 1/2:

R = 6 / (2 * (1/2))

Теперь упростим это выражение:

R = 6 / 1 = 6

Итак, радиус описанной около треугольника ABK окружности равен 6.