Question

Знайдіть об’єм правильної трикутної призми, всі ребра якої дорівнюють 2 см.

Answer 1

Ответ:

2√3см³

Объяснение:

V=Sосн*h

h=2см.

Sосн=2²√3/4=√3 см² площадь треугольника

V=2√3см³ объем призмы

Answer 2

Об'єм правильної трикутної призми можна обчислити за допомогою наступної формули:

V = (1/4) * a^2 * h

де:

• "V" - об'єм призми,
• "a" - довжина сторони основи (ребра призми),
• "h" - висота призми.

У вашому випадку, всі ребра призми дорівнюють 2 см, тобто "a" = 2 см.

Оскільки це правильна трикутна призма, вам потрібно знайти висоту. Можна використовувати теорему Піфагора, оскільки вона має правильний трикутник на одній зі сторін, де відома довжина однієї сторони (a = 2 см), а інші дві сторони - це сторони рівностороннього трикутника (основи призми).

За теоремою Піфагора в рівносторонньому трикутнику відомо, що:

h^2 = a^2 - (a/2)^2

h^2 = 2^2 - (2/2)^2 h^2 = 4 - 1 h^2 = 3

h = √3 см

Тепер, коли ви знайшли висоту (h = √3 см), ви можете обчислити об'єм:

V = (1/4) * a^2 * h V = (1/4) * (2 см)^2 * (√3 см) V = (1/4) * 4 см^2 * (√3 см) V = 1 см^2 * (√3 см)

Отже, об'єм правильної трикутної призми зі стороною 2 см дорівнює 2√3 кубічних сантиметрів.