Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке A(1;−4) , которое проходит через точку B(0;3) . (x−1)2+(y−4)2=50 (x−4)2+(y+1)2=50 (x+1)2+(y−4)2=50 (x−1)2+(y+4)2=50

Answer 1

Ответ:

${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50$

- уравнение окружности

Объяснение:

уравнение окружности с центром в точке О(х0; у0), проходящей через точку В(х;у)

${(x - x_{0}) }^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = {r}^{2}$

$r = |ab|$

$|ab| = \sqrt{ {(0 - 1)}^{2} + {(3 - ( - 4))}^{2} } = \sqrt{50}$

$(x - 1)^{2} + {(y - ( - 4))}^{2} = {( \sqrt{50}) }^{2}$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(1; -4) и радиусом R, которая проходит через точку B(0; 3), можно записать в следующем виде:

(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = R^2

Чтобы найти радиус R, мы можем использовать координаты точек A и B. Расстояние между точками A и B можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

R = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

где (x_A, y_A) - координаты точки A(1; -4) и (x_B, y_B) - координаты точки B(0; 3).

Подставляя значения координат:

R = √((0 - 1)^2 + (3 - (-4))^2) R = √(1 + 49) R = √50

Теперь мы знаем радиус R, и уравнение окружности имеет вид:

(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 50

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(1; -4), проходящей через точку B(0; 3), имеет вид:

(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 50