Question

Даю 18 балов!!! С РЕШЕНИЕМ найдите площадь правильного четырехугольника со стороной 9 см и радиусы вписанной и описанной окружности НАДО ПО ФОРМУЛАМ R = a/2sin(180°/n) r = R•cos(180°/n) S=1/2*P*r P=4*a

Answer 1

Ответ:

Гьунуғьагғьл аьоггатокшкмүьғл

Answer 2

Сначала найдем радиус описанной и вписанной окружности правильного четырехугольника.

1. Радиус описанной окружности (R): Известно, что в правильном n-угольнике радиус описанной окружности связан с длиной стороны (a) следующим образом: R = a / (2 * sin(180° / n))

Для четырехугольника n = 4, поэтому: R = 9 см / (2 * sin(180° / 4)) R = 9 см / (2 * sin(45°)) R = 9 см / (2 * √2/2) R = 9 см / √2 R = 9√2 / 2 см

2. Радиус вписанной окружности (r): Известно, что в правильном n-угольнике радиус вписанной окружности связан с радиусом описанной окружности следующим образом: r = R * cos(180° / n)

Для четырехугольника n = 4, и мы уже знаем R: r = (9√2 / 2 см) * cos(180° / 4) r = (9√2 / 2 см) * cos(45°) r = (9√2 / 2 см) * (√2 / 2) r = (9 / 2) см

Теперь мы имеем радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружностей.

3. Периметр четырехугольника (P): Правильный четырехугольник имеет все стороны одинаковой длины, поэтому периметр можно найти следующим образом: P = 4 * a P = 4 * 9 см P = 36 см

4. Площадь четырехугольника (S): Площадь правильного четырехугольника можно найти, используя формулу: S = 1/2 * P * r

Подставляем найденные значения: S = 1/2 * 36 см * (9 / 2) см S = 18 см * 9 см S = 162 см²

Итак, площадь правильного четырехугольника со стороной 9 см, радиусом описанной окружности 9√2 / 2 см и радиусом вписанной окружности 9 / 2 см составляет 162 квадратных сантиметра.