Question

Из суммы квадратов двухз послледовательных целых чисел вычли квадрат следуйщего за ними числа. получилось 525 . найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

1)-22;-21;-20      2)24;25;26

Объяснение:

a^2+(a+1)^2-(a+2)^2=525

a^2+a^2+2a+1-a^2-4a-4-525=0

a^2-2a-528=0

D=4+2112=2116 $\sqrt{D}$=46

a1=(2+46)/2=24 a2=(2-46)/2=-22

А дальше подставляем значения.

Заметим, что эти числа могут быть как положительными, так и отрицательными.

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных целых числа как x и x + 1. Тогда сумма их квадратов будет равна:

x^2 + (x + 1)^2

А квадрат следующего числа (x + 2) будет равен:

(x + 2)^2

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 + (x + 1)^2 - (x + 2)^2 = 525

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) - (x^2 + 4x + 4) = 525

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + x^2 + 2x + 1 - x^2 - 4x - 4 = 525

Упростим дальше:

x^2 - 2x - 3 = 525

Теперь выразим это уравнение в виде квадратного уравнения:

x^2 - 2x - 3 - 525 = 0

x^2 - 2x - 528 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя, например, квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 1, b = -2, c = -528

Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-528) = 4 + 2112 = 2116

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √2116) / (2 * 1)

x = (2 ± 46) / 2

Таким образом, у нас два возможных значения для x:

1. x = (2 + 46) / 2 = 48 / 2 = 24
2. x = (2 - 46) / 2 = -44 / 2 = -22

Теперь мы знаем значения x, и мы можем найти соответствующие числа:

1. Первое число: x = 24
2. Второе число: x + 1 = 24 + 1 = 25
3. Следующее число: x + 2 = 24 + 2 = 26

Итак, числа равны 24, 25 и 26.