Question

Знайдіть высоту рівнобедренного прямокутного трикутника проведену до гіпоиенузи якщо гіпотенуза дорівнюе 10 см

Answer 1

Ответ:

Высота треугольника равна 5см

Объяснение:

Пусть один катет будет х, тогда второй катет тоже х, так как треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора составляем уравнение.

х²+х²=10²

2х²=100

х²=100/2

х=√50

х=5√2 см .

Найдем площадь.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S=1/2*√50*√50=25см².

S=1/2*a*h, где а- гипотенуза

а=10см

S=25см²

Найдем высоту.

h=2S/a=25*2/10=5см.

Answer 2

Для знаходження висоти рівнобедренного прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, можна скористатися відомим фактом, що в такому трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, розбиває його на два подібні прямокутні трикутники. За теоремою про подібність трикутників, відомо, що вони подібні у співвідношенні 1:2.

Отже, якщо гіпотенуза дорівнює 10 см, то половина гіпотенузи буде дорівнювати 10 / 2 = 5 см.

Тепер ми можемо використовувати подібність трикутників, щоб знайти висоту, проведену до гіпотенузи:

Висота / Половина гіпотенузи = Гіпотенуза / Половина гіпотенузи

Висота / 5 см = 10 см / 5 см

Висота / 5 см = 2

Висота = 5 см * 2

Висота = 10 см

Отже, висота рівнобедренного прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 10 см.