Question

Найти периметр ромба у которого один из углов равен 60 градусов а меньшая диагональ 16 см​

Answer 1

Ответ:

Угол АВС равен 60°. АС равен 16 см. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит, угол ОВС равен 60:2=30°. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Значит, ОС=АС:2=16:2=8 см

Треугольник ОВС прямоугольный,

.так как диагонали ромба перпендикулярны

В прямоугольном треугольнике ОВС катет ОС лежит против угла в 30° и значит он равен половине гипотенузы ВС. ОС=ВС:2; ВС=2*ОС=2*8=16 см; В ромбе все стороны равны. Р=4*ВС=4*16=64 .

Объяснение:

вроде так)

Answer 2

Периметр ромба можно найти, используя формулу:

Периметр (P) = 4 * сторона (a)

В данном случае, у нас есть информация о меньшей диагонали (d) ромба. Меньшая диагональ ромба может быть разделена на два равных треугольника, каждый из которых образует угол в 60 градусов. Эти треугольники - равносторонние треугольники, поскольку у них есть угол в 60 градусов.

Теперь мы можем найти длину стороны (a) ромба, используя теорему косинусов для одного из этих треугольников:

a² = (d/2)² + (d/2)² - 2 * (d/2) * (d/2) * cos(60°)

a² = (16/2)² + (16/2)² - 2 * (16/2) * (16/2) * cos(60°)

a² = 64 + 64 - 2 * 64 * (1/2)

a² = 64 + 64 - 64

a² = 64

a = √64

a = 8 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны (a), мы можем найти периметр ромба:

P = 4 * a P = 4 * 8 см P = 32 см

Периметр ромба равен 32 см.